Definizione matematica
Il tasso interno di rendimento (in inglese IRR) è quel valore del tasso di sconto di che rende il valore del Valore attuale netto (VAN) uguale a .
Questa è una equazione di grado pari al massimo dei valori di in valore assoluto (); quindi ha un numero di soluzioni che fa da a .
Nei casi classici del debito (il primo positivo e poi tutti gli altri positivi) o del credito (il primo negativo e poi tutti gli altri positivi) l’equazione ha sempre soluzione.
Utilizzo
Questa funzione permette quindi, dato un generico flusso di cassa, di fornire il rendimento annuale. Questo strumento permette quindi di paragonare qualsiasi rendimento che sia a debito o a credito, che abbia date e flussi di cassa differenti e così via, l’importante è che questi flussi di cassa siano certi. Per esempio è utilissimo per confrontare debiti (mutui con durata e interessi diversi) o crediti (acquisto di Obbligazioni con determinate cedole). Non funziona invece quando i flussi di cassa non sono certi, esempio principe l’investimento in azioni. Il vantaggio del TIR rispetto al Valore attuale netto (VAN) è che posso confrontare due investimenti anche senza sapere quale è il mio tasso di sconto, quindi quanto vale il mio tempo.
Spreadsheets
Su Excel c’è una funzione per calcolare il TIR chiamata XIRR (in inglese, mentre TIR.X in italiano) che prende come primo il flusso di cassa (quindi l’array dei ) e secondo le date associate ai .
