Calcolo rateo BTP Italia

Documento: https://www.dt.mef.gov.it/it/debito_pubblico/dati_statistici/coefficienti_di_indicizzazione_btp_italia/esempi_calcolo/

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Calcolo della cedola

Il BTP Italia funziona fornendo un “cedolone” in quanto in ogni cedola incorpora sia la cedola base che la parte di rivaluzazione del capitale.

Per prima cosa è necessario sapere di quanto è variato l’indice dei prezzi giornaliero di riferimento (indice Foi) rispetto allo stacco cedola precedente. Dato che il BTP Italia ha stacco cedola semestrale il delta dell’indice Foi si guarda sempre con i 6 mesi precedenti. Per esempio se durante lo scorso stacco cedola era 109,2 e ora è 114,66 ottengo il Coefficiente di Indicizzazione (CI) come il loro rapporto, quindi $CI=\frac{114,66}{109,2}=1,05$ Questo valore lo utilizzo sia per il calcolo della nuova cedola $C$ che per al rivalutazione del capitale ($CR$).

Diminuzione indice Foi

Può succedere anche che l’inflazione diventi negativa, quindi che l’indice Foi diminuisca, per esempio passa da 109,2 a 107,016. $CI=\frac{109,2}{107,016}=0,98$ In questo caso il CI viene impostato forzatamente a 1 e non c’è alcuna rivalutazione del capitale. Possiamo quindi definire la formula completa per il calcolo dell’$CI$ come: $CI=Max(\frac{Fo{i}_{oggi}}{Fo{i}_{oggi-6Mesi}},1)$ C’è un ulteriore clausola: qualora nel semestre successivo l’inflazione torni ad essere positiva il governo si “ricorda” di quanto ha abbonato il semestre con inflazione negativa (doveva usare $0,98$ di $CI$ e invece ha usato 1) e lo scala dal calcolo del semestre successivo. Per esempio se l’indice CI è 1,03 ma al semestre precedente avevo $0,98$ ottengo il vero indice CI come $1,03-(1-0,98)=1,01$ che poi per motivi di interesse composto è $1,00940$.

Cedola

$C=\frac{TassoCedolareMinimo}{2}\ast CapitaleSottoscritto\ast CI$ Esempio assumendo la cedola minima 1,6% e un capitale di 1000€ ottengo $C=\frac{0,016}{2}\ast 1000\ast 1,05=8,40\text{unicode}x20AC$

Capitale rivalutato

Il capitale rivalutato si calcola banalmente incrementando il capitale investito del coefficiente di indicizzazione: $CR=CapitaleSottoscritto\ast (CI-1)$ Per esempio assumendo sempre di aver investito 1000€ ho $CR=1000\ast (1,05-1)=50\text{unicode}x20AC$

Totale

La cedola complessiva è quindi $C+CR$, quindi nell’esempio sopra sarà 58,40€.

Indice Foi

Per sapere quanto sono cresciuti i prezzi viene utilizzato l’indice Foi, il problema è che l’Istat ci mette qualche settimana per calcolarlo; viene infatti rilasciato ogni mese e riferito al mese precedente. Come faccio però a calcolarlo qualora venda il BTP Italia oggi? Mi serve per sapere quale rateo rimborsare al proprietario precedente. Questo valore teorico viene calcolato per interpolazione tra il Foi di 2 mesi prima e quello di 3 mesi prima.